Репетитор по математике рассказывает
Возникновение классов чисел
В основе вещей лежит число.
Пифагор
На школьных уроках математики часто можно услышать понятия «натуральные», «рациональные» числа и т.п. Причем определения, даваемые этим определениям, зачастую кажутся туманными и искусственными. Откуда же появились используемые классы чисел?
Уже в эпоху первобытности у человека появилась возможность сохранения и накопления запасов, а, значит, и потребность в их учете. Таким образом, возникли числа, используемые при счете (один, два, три,...), получившие название «натуральные».
В дальнейшем первобытный человек заметил, что при объединении двух горсток орехов нужно сложить соответствующие их количеству числа, а при разделении – вычесть.
Натуральные числа полностью удовлетворяли потребностям в счете, пока у кого-то не появилась мысль: «А что, если я вычту из одного числа, допустим «5», число равное ему («5») или даже большее («7»)?»
Ответ на это вопрос привел к возникновению класса целых чисел.
Впервые появились число «0» (5-5=0) и отрицательные числа (5-7=-2), которые дополнили уже хорошо известные натуральные.
Аналогично тому, как операция вычитания привела к появлению целых чисел, операция деления ввела в употребление рациональные числа. Понятно, что будет, если поделить 4 на 2 или 15 на 5. Но если мы решим поделить, например, 1 на 3? Результат этой операции назвали дробью и стали ассоциировать с отдельным куском целого пирога или с пройденной частью всего расстояния.
Здесь мы сталкиваемся с новым типом чисел.
Известно, что 
и т.д.
Но квадрат какого числа равен 2?
Такое число обозначили 
, а класс подобных ему чисел получил название «иррациональные». Также был сделан вывод о несоизмеримости гипотенузы и катетов такого треугольника.
Легенда гласит, что иррациональные числа были открыты при измерении сторон пентаграммы одним из членов пифагорейской школы. Это и подобные ему открытия, видимо, сильно повлияли на воззрения Пифагора, основателя школы. Он считал, что первоосновой всех вещей в мире является число, в отличие от других философов, которые в этом качестве видели, например, огонь или воду. Пифагор утверждал, что он единственный слышит прекрасную и гармоничную музыку чисел.
Таким образом, мы видим, что все те классы чисел, которые вы можете увидеть в учебниках по алгебре или геометрии, были известны еще с древних времен и имеют непосредственное отношение к действительности. В ходе развития математики были определены новые классы чисел, более абстрактные и сложные для восприятия, но это уже другая история...
Сергей Владимирович Хлыбов, репетитор по
геометрии, начертательной геометрии, математике, физике, химии
Наиболее популярные запросы:
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по немецкому языку
- Репетитор по французскому языку
- Репетитор по испанскому языку
- Репетитор по итальянскому
- Репетитор по начальной школе
Интересно знать!
Новости сервиса!
-
15.02.11
Новости и статьи
-
Образование в Англии, Канаде, США и Австралии
Изучать английский язык в среде носителей языка – один из лучших способов добиться блестящих результатов. Обучение за рубежом – это не только изучение иностранного языка в среде носителей языка, это всегда близкое знакомство с культурой другой нации, воспитание толерантности, умения понимать иной менталитет.
-
Под конвоем…. в детский сад?
Интересно, многие ли граждане России знают, что готовится к принятию новый закон «Об образовании»? А многие ли читали то, что написано в текущей версии подготовленного в недрах Минобрнауки РФ законопроекта?
-
Школьное образование в России будет платным?
Родители взволнованы слухами, что среднее образование станет платным. Готовящийся закон недвусмысленно говорит об этом. В бесплатный лимит войдут русский язык, математика, физкультура и религия. За остальные предметы придется выкладывать 5-6 тысяч в месяц. Какая модернизация ждет нас, если на услуги образования введут госзаказ, как на «оборонку»?
-
В Москве в ноябре начнет работать система электронного учета школьников
Автоматизированная система информационного взаимодействия департамента образования Москвы с органами территориального управления по учету детей начнет работать с 1 ноября нынешнего года.Мэр Москвы Юрий Лужков подписал распоряжение, согласно которому система вводится в эксплуатацию со следующего месяца. Система учета детей позволит не допускать в Москве...